電卓で１４２８５７という数をいれてください。
これに２をかけてみましょう。１４２８５７×２＝２８５７１４
これに３をかけてみましょう。１４２８５７×３＝４２８５７１
これに４をかけてみましょう。１４２８５７×４＝５７１４２８
なんか気がつきませんか？ そう数字の並ぶ順番は同じで頭にくる数が違っているだけなのですね。
ではこの数に７をかけてください。
１４２８５７×７＝９９９９９９
あっとおどろくかもしれません。
では８をかけると、９をかけると……………。
つぎに１を７で割ってみてください。割り切れないのですが、
１÷７＝０．１４２８５７１４２８…………
もうおわかりいただけたでしょうか。１４２８５７は１を７で割ったときの循環小数なのです。
そうすると「循環小数」は皆こういう性質を持っているのだろうか。
１÷１３＝０．０７６９２３０７６９２３……………
７６９２３×２＝１５３８４６
７６９２３×３＝２３０７６９
７６９２３×４＝３０７６９３
７６９２３×５＝３８４６１５
７６９２３×６＝４６１５３８
７６９２３×７＝５３６４６１
７６９２３×８＝６１５３８４
７６９２３×９＝６９２３０７
７６９２３×１０＝７６９２３０
７６９２３×１１＝８４６１５３
７６９２３×１２＝９２３０７６
７６９２３×１３＝９９９９９９
７６９２３×１４＝１０７６９２２
どうもこれは２種類の数の繰り返しになっていくようですね。
ついでに９９９９９９という数は何の倍数ですか？
前に述べたシエラザードの数の倍数でもあるし。
９９９９９９＝３７×１３×１１×７×３×３×３
１÷１７＝
これは電卓の桁がたりなくなってしまった。
でもこれもはまりそうです。
１÷３７＝０．０２７０２７０…………
これは３桁の数の循環小数なのですね。
そういえば９９９というのは３７の倍数でもありました。
３７という数も不思議な数のようです。
２７０２７×３７＝９９９９９９
２７０２７×３６＝９７２９７２
２７０２７×２３＝６２１６２１
２７０２７×１４＝３７８３７８
おお、なんかあのシエラザードの数と関係ありそうな。
でもよく考えてみたらなんということないのでしょうが。
