たとえば
１÷７＝0.142857142857142857………
というときに繰り返す 142857 を「循環節」というのだそうです。
この142857 がとても不思議な数であるのです。
この数にはまだ不思議なことがあります。
142857 を２つに分割して
１４２＋８５７＝９９９
これを２分割和といいます。
さらにこれを３分割すると
１４＋２８＋５７＝９９
これを３分割和といいます。
他の素数でもやってみましょう。
たとえば１３の場合
１÷１３＝0.0769230769230…………
循環節は０７６９２３ですね。
２分割和は
０７６＋９２３＝９９９
３分割和は
０７＋６９＋２３＝９９
たとえば１７の場合
１÷１７＝0.05882352941176470588235294447647…
循環節は０５８８２３５２９４１１７６４７です。もう電卓では計算できない。
２分割和は
０５８８２３５２＋９４１１７６４７＝………
３分割和は
これは３では割り切れないので、求められない。
たとえば４１の場合
１÷４１＝0.02439024…………
循環節は０２４３９の５けたです。
これは桁数が２でも３でも割り切れないので、分割和がとれないことになります。
その他の素数でもやってみてください。
