話の中で数学者ピタゴラスの「音楽の美しさと数学」との関係について話していました。数学者ピタゴラスについては以前紹介したことがあります。
このなかでこんな話がありました。
1オクターブの音階は12の半音から成り立っています。それらに1〜12の番号を振ります。ピアノの鍵盤の黒鍵を含めて番号を振っていく感じです。
ド =1
ド♯ =2
レ =3
レ♯ =4
ミ =5
ファ =6
ファ♯=7
ソ =8
ソ♯ =9
ラ =10
ラ♯ =11
シ =12
ド =13
このようにふっていくと
ドミソの和音は 1 5 8 13
中の差をとると 4 3 5
ドファラの和音は 1 6 10 13
差をとると 5 4 3
レソシの和音は 3 8 12 15
差をとると 5 4 3
いずれも同じ「3,4,5」となります。
この「3,4,5」で思い出すのはあのピタゴラスの定理ですね。つまり直角三角形の辺の長さになるわけです。
ハ長調の標準の「ラ」の音の振動数は442HZで、1オクターブ高い「ラ」はちょうど2倍になります。その間を12等分するとそれぞれの音階の振動数が出てくるというわけです。
音楽というのは数字と深い関係があるわけですね。
中世の時代の大学で学んだことはリベラルアーツと呼ばれている7つの学問でした。文法、論理学、修辞学、算術、幾何、天文学、音楽は自由七芸と呼ばれていました。このなかで音楽は理系の学問だったそうですね。
ここまでが秋山仁氏の話でした。
そういえば、「πの音楽」というのもありました。円周率πの無限数列である、3.14159265…に対して、1=ド,2=レ,…8=上のド、というように音符を振り分けて、曲をつくった人がいました。このテープを注文して聞いたらけっこう美しく神秘的な音楽でした。
ほかにも「eの音楽」とか「フィボナッチ数列」「黄金比の音楽」とかもあるようです。こちらはまだきいていません。
ひとつ質問があり、コメントします。教えていただけたらうれしいです。
よく、誕生日の全ての数字を1桁に集約して、占うというものがありますよね?遊び半分でやっていて気がついたことがあります。
例えば、1976年12月11日生まれと仮定します。(まあ誕生日でなくてもいいんですが・・・)
要は19761211という数字があって、そのどこを分割して足していっても最終的に同じ数字になる。
1976+12+11=1999 19+99=118 1+1+8=10 1+0=1
19+76+12+11=118
1+9+7+6+1+2+1+1=28 2+8=10
その他、どんな風に分割してもそうなるように思いますが、これはどうゆうことなんでしょうか?
それにしても、ホンと数字って不思議ですね!