2008年10月21日

音楽と数字の不思議な関係

 10月12日のNHKFM「トーキング ウィズ 松尾堂」を聞いていました。この日は「音楽と数学を嗜(たしな)む」というテーマでゲストに数学者の秋山仁氏が迎えられていました。

 話の中で数学者ピタゴラスの「音楽の美しさと数学」との関係について話していました。数学者ピタゴラスについては以前紹介したことがあります。
 このなかでこんな話がありました。

 1オクターブの音階は12の半音から成り立っています。それらに1〜12の番号を振ります。ピアノの鍵盤の黒鍵を含めて番号を振っていく感じです。
 ド  =1
 ド♯ =2
 レ  =3
 レ♯ =4
 ミ  =5
 ファ =6
 ファ♯=7
 ソ  =8
 ソ♯ =9
 ラ  =10
 ラ♯ =11
 シ  =12
 ド  =13

 このようにふっていくと
 ドミソの和音は  1  5  8  13
 中の差をとると   4  3  5

 ドファラの和音は 1  6  10 13
 差をとると      5 4 3

 レソシの和音は  3  8  12  15
 差をとると     5  4   3

 いずれも同じ「3,4,5」となります。
 この「3,4,5」で思い出すのはあのピタゴラスの定理ですね。つまり直角三角形の辺の長さになるわけです。

 ハ長調の標準の「ラ」の音の振動数は442HZで、1オクターブ高い「ラ」はちょうど2倍になります。その間を12等分するとそれぞれの音階の振動数が出てくるというわけです。
 音楽というのは数字と深い関係があるわけですね。

 中世の時代の大学で学んだことはリベラルアーツと呼ばれている7つの学問でした。文法、論理学、修辞学、算術、幾何、天文学、音楽は自由七芸と呼ばれていました。このなかで音楽は理系の学問だったそうですね。

 ここまでが秋山仁氏の話でした。

 そういえば、「πの音楽」というのもありました。円周率πの無限数列である、3.14159265…に対して、1=ド,2=レ,…8=上のド、というように音符を振り分けて、曲をつくった人がいました。このテープを注文して聞いたらけっこう美しく神秘的な音楽でした。
 ほかにも「eの音楽」とか「フィボナッチ数列」「黄金比の音楽」とかもあるようです。こちらはまだきいていません。
 
posted by mrgoodnews at 22:42| Comment(1) | 数の神秘 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
面白く読ませていただいています。
ひとつ質問があり、コメントします。教えていただけたらうれしいです。
よく、誕生日の全ての数字を1桁に集約して、占うというものがありますよね?遊び半分でやっていて気がついたことがあります。
例えば、1976年12月11日生まれと仮定します。(まあ誕生日でなくてもいいんですが・・・)
要は19761211という数字があって、そのどこを分割して足していっても最終的に同じ数字になる。
1976+12+11=1999 19+99=118 1+1+8=10 1+0=1
19+76+12+11=118
1+9+7+6+1+2+1+1=28 2+8=10
その他、どんな風に分割してもそうなるように思いますが、これはどうゆうことなんでしょうか?
それにしても、ホンと数字って不思議ですね!
Posted by みかづきねこ at 2008年11月01日 18:14
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